 |
Histograma (Fundamentos)
En una imagen monocroma, cuya función, expresada en función de la superficie S ocupada por cada intensidad D, sea f(x,y)= S(D), la superficie ocupada por un intervalo determinado de niveles de gris o intensidades, o sea, entre D y D+dD, puede definirse por
S(D + dD) – S(D) = S’ (D)dD
Si dD representa un incremento muy pequeño respecto D puede decirse que S’ es la derivada de la función S(D)
En general se dice que S’(D) = h(D), siendo h(D) la función histograma
Inversamente S(D) es la primitiva de h(D), que se anula para D=0. Llamamos histograma acumulativo a la función
Analogías con el cálculo de probabilidades
Si, S es la superficie total de la imagen (o número de píxeles en una imagen digitalizada) h(D)/S es análogo a la densidad de probabilidad lo que permite escribir
h(D)/S = p(D)
que representa la probabilidad de encontrar en la imagen un valor de intensidad D determinado
Análogamente la probabilidad de encontrar un intervalo de valores entre D y D+dD puede expresarse por
S(D)/S =F(D)
función estadística de distribución que indica la probabilidad de encontrar un valor de intensidad inferior o igual a D.